Surnommé Glenn "Jeep" Davis, il a été l'un des grands spécialistes du 400 m haies avec deux titres olympiques, en 1956 et 1960. Deux autres athlètes ont conservé leur titre olympique : Angelo Taylor et Edwin Moses . Double recordman du monde de la distance : 49"5 en 1956 puis 49"2 en 1958 (premier homme sous les 50 secondes sur 400 m haies). Egalement champion olympique avec le relais 4 x 400 m en 1960. Un athlète très polyvalent, il a détenu des records du monde dans plusieurs disciplines : 100 m en 10s3, 200sm en 21s, 400 m en 45s2. Après sa carrière sportive, il a été instituteur pendant plus de 30 ans dans l'Ohio.