Depuis février 2009, il est le nouveau recordman des buts inscrits lors d'un mondial après avoir marqué 92 buts en neuf rencontres (ancien record : 86 buts par le Coréen Kyun-shin Yoon en 1995 ; de nouveau meilleur buteur de la compétition en 2017 avec 50 buts). Depuis fin janvier 2012, il est également le recordman des buts inscrits en championnats d'Europe avec 61 buts en 7 rencontres. Depuis 1997, il a inscrit près de 900 buts en 114 sélections avec l'équipe nationale dont il est l'actuel capitaine. Champion de Macédoine en 1998, 1999 et 2000 et vainqueur de la Coupe en 1998, 1999 et 2000 avec Pelister Bitola. Champion de Croatie en 2001 et 2002 et vainqueur de la Coupe en 2001 et 2002 avec Zagreb. Champion de Hongrie en 2003, 2004, 2005 et 2006 et vainqueur de la Coupe en 2003, 2004, 2005 et 2007 avec Veszprem. Finaliste de la Ligue des Champions en 2011 et 2012 avec Ciudad Real/Atletico Madrid. Vainqueur de la Coupe d'Espagne en 2011, 2012 et 2013 avec Ciudad Real devenu Atletico Madrid. Champion d'Espagne en 2014, 2015, 2016 et 2017, vainqueur de la coupe d'Espagne en 2014, 2015, 2016 et 2017, de la Ligue des Champions en 2015 et du Super Globe en 2013 et 2014 avec Barcelone. Vainqueur du Trophée des champions en 2017 (finaliste de la Ligue des Champions en 2018) avec Nantes. Son frère cadet Filip Lazarov joue également dans l'équipe nationale de handball.